4．在數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{1}{12}$an=$\frac{1}{4}$an-1+$\frac{1}{3}$（n≥2），則{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2．

分析 由$\frac{1}{12}$an=$\frac{1}{4}$an-1+$\frac{1}{3}$（n≥2），即an=3an-1+4，變形為：an+2=3（an-1+2），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{12}$an=$\frac{1}{4}$an-1+$\frac{1}{3}$（n≥2），即an=3an-1+4，變形為：an+2=3（an-1+2），
∴數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為3，公比為3．
∴an+2=3n，即an=3n-2，n=1時(shí)也成立．
∴an=3n-2，
故答案為：an=3n-2．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=3，AC=BD=2，則D到平面ABC的距離等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠APC=∠CPB=40°，PA=5，PB=6，PC=7，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上運(yùn)動，則△ADE周長的最小值為5$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-m-3}$（其中m∈N*且m≥2）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）；
（2）比較f（-2013）與f（-2014）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC和平面α，∠A=30°，∠B=60°，AB=2，AB?α，且平面ABC與α所成角為30°，則點(diǎn)C到平面α的距離為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)，將△DAE和△CBE分別沿DE和CE折起，使AE與BE重合，A、B兩點(diǎn)重合后記為P，那么二面角P-CD-E的大小為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-3，x∈（0，1]}\\{{2}^{x-1}-1，x∈（1，2]}\end{array}\right.$且g（x）=f（x）-mx在（0，2]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]B．（-$\frac{11}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]C．（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{2}{3}$]D．（-$\frac{11}{4}$，-2]∪（0，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，AA1=1，則點(diǎn)A到平面BCC1B1的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將10個(gè)三好學(xué)生的名額全部分配給高二段編號為1、2、3的三個(gè)班級，則每個(gè)班級分到的名額數(shù)不小于班級編號分法有15種．（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊答案