設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減命題q：存在x∈R，使等式x2+ax+1=0成立，如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)題意可知p，q為一真一假，通過(guò)導(dǎo)函數(shù)先求出p，q為真時(shí)a的取值范圍，再分類討論一真一假時(shí)，p，q的交集即可求解．
解答： 解：p為真命題?f'（x）=3x2-a≤0在[-1，1]上恒成立?a≥3x2在[-1，1]上恒成立?a≥3
q為真命題?△=a2-4≥0恒成立?a≤-2或a≥2
由題意P和q有且只有一個(gè)是真命題p真q假?
a≥3
-2＜a＜2
?a∈ϕ，
p假q真?
a＜3
a≤-2，或a≥2
?a≤-2或2≤a＜3
綜上所述：a∈（-∞，-2]∪[2，3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)：（
x2+1
）′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　　）
A、{0，1}
B、{0，1，2}
C、{x|0≤x＜2}
D、{x|0≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|3x-1|=k有兩解，則k的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
1
tan
α
2
-tan
α
2
）•（1+tanα•tan
α
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x
+
x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值分別是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）求A、B；
（Ⅱ）若p：x∈A，q：x∈B，￢p是￢q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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