18．地球上，在北緯30°圈上有兩個點A、B，它們的經(jīng)度之差為180°，則A、B兩點間的球面距離為（地球的半徑為R）（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$RB．$\frac{1}{3}$πRC．$\frac{1}{2}$πRD．$\frac{2}{3}$πR

分析 求出北緯30°圈的小圓半徑，求出球心角，即可求出兩點間的球面距離．

解答 解：地球的半徑為R，在北緯30°圈緯圓半徑為：$\frac{R}{2}$；而AB=R所以A、B的球心角為：$\frac{π}{3}$，
所以兩點間的球面距離是：$\frac{πR}{3}$．
故選：B．

點評 本題是中檔題，考查地球的經(jīng)緯度知識，考查計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是常考題型．

練習冊系列答案
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8．（Ⅰ）化簡$\frac{sin（2π-α）tan（α+π）tan（-α）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．
（Ⅱ）計算$cos\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（{-\frac{25π}{4}}）+sin\frac{5π}{6}$．

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9．對任意x∈R，下列式子恒成立的是（　　）
A．x2-2x+1＞0B．|x-1|＞0C．2x+1＞0D．log2（x2+1）＞0

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6．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=at}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A、B兩點．
（I）當|AB|最大時，求實數(shù)a的值；
（II）當|AB|最小時，求實數(shù)a的值．

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13．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$$+\sqrt{2}$$\overrightarrow{OC}$=0，則△ABC的面積為（　　）
A．1+$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$

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3．在三角形ABC中AB=a，AC=b（b＞0，a＞0），P是三角形ABC的外心，數(shù)量積$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$B．a+bC．$\frac{{a}^{2}-^{2}}{2}$D．$\frac{^{2}-{a}^{2}}{2}$

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10．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}{x-2}$的值域是（　�。�
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7．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，求使A⊆B成立的所有實數(shù)a組成的集合．

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8．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與直線y=-1所圍成的三角形的面積為4，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{17}$．

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