7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$則2x+y的最大值是7．

分析 根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數(shù)的最大值．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的可行域如下圖中陰影部分所示：

∵目標函數(shù)Z=2x+y，
∴ZO=0，ZA=4，ZB=7，ZC=4，
故2x+y的最大值是7，
故答案為：7．

點評 用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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17．向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，2，1），且k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$垂直，則k的值是-$\frac{20}{9}$．

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18．已知f（x）是定義域為（-1，1），且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)．
（1）若f（-$\frac{1}{4}$）=-$\frac{1}{4}$，求f（$\frac{1}{2}$）；
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15．對于數(shù)列{an}（n=1，2，…），下列說法正確的是（　　）
A．{an}為首項為正項的等比數(shù)列，若a2n-1+a2n＜0，則公比q＜0
B．若{an}為遞增數(shù)列，則an+1＞|an|
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D．{an}為等差數(shù)列，若{an}單調(diào)遞增，則Sn+1＞Sn．

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2．已知圓臺的兩個底面面積分別為4π和25π，圓臺的高為4，求圓臺的體積與側(cè)面積．

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12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{64}{3}$+8πB．24+8πC．16+8πD．8+16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線y=x-1的斜率等于（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍是（　　）
A．[-2，-1]B．[-2，0]C．[0，$\frac{6}{5}$]D．[-2，$\frac{6}{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R．?a，b∈R，若此函數(shù)同時滿足：
①當a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；
②當a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3x-（$\frac{1}{3}$）x；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數(shù)的為①②．（填出所有符合要求的函數(shù)序號）

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