A. | [-2,-1] | B. | [-2,0] | C. | [0,$\frac{6}{5}$] | D. | [-2,$\frac{6}{5}$] |
分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答 解:作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$,對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=x-y得y=x-z,
平移直線y=x-z由圖象可知當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),
直線y=x-z的截距最大,由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$,解得A(1,3)
此時(shí)z最小為z=1-3=-2,
當(dāng)直線y=x-z,z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),z取得最大值,由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-4y+3=0}\end{array}\right.$,可得A($\frac{13}{5}$,$\frac{7}{5}$),
直線y=x-z的截距最小,此時(shí)z最大為:$\frac{13}{5}-\frac{7}{5}$=$\frac{6}{5}$,
z的范圍為:[-2,$\frac{6}{5}$].
故選:D.
點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用z的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | -3 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 0 |
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A. | (1,5) | B. | (2,2) | C. | (1,3) | D. | (2,4) |
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A. | 點(diǎn)斜式 | B. | 斜截式 | C. | 截距式 | D. | 一般式 |
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A. | 1 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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