已知△ABC的頂點B（0，0），C（5，0），AB邊上的中線長|CD|=3，則頂點A的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定A，D坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用AB邊上的中線CD的長為3，即可求出頂點A的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)A（x，y）（y≠0），∵B（0，0），則D（
x
2
，
y
2
），
AB邊上的中線長|CD|=3，C（5，0），
∴（
x
2
-5）2+（
y
2
-0）2=9，
即（x-10）2+y2=36（y≠0）．
故答案為：（x-10）2+y2=36（y≠0）．
點評：本題主要考查了軌跡方程的問題．本題解題的關(guān)鍵是正確運用代入法，注意y≠0．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x+3y=2，則函數(shù)z=3x+27y的最小值是（　�。�
A、12B、27C、6D、30

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已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a≠0），若f（2014）=m，則f（-2014）=（　�。�
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中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線y=
3
x，且焦距為4過雙曲線的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的弦AB．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求線段AB的長；
（3）設(shè)F2為右焦點，求△F2AB的周長．

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已知向量
a
=（2，4），向量
b
=（1.3）則3
a
-2
b
=
 
．

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求曲線y=sin2x在點P（π，0）處的切線方程．

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大小已知三棱柱ABC-A1B1C1在某個直角坐標(biāo)系中，
AB
=（
m
2
，
-
3
2
m，0），
AC
=（m，0，0），
AA1
=（0，0，n），m、n＞0，m=
2
n，求直線CA1與平面A1ABB1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A，定義了一種運算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足條件：如果存在元素e∈A，使得對任意a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a，則稱元素e是集合A對運算“⊕”的單位元素．例如：A=R，運算“⊕”為普通乘法；存在1∈R，使得對任意a∈R，都有1×a=a×1=a，所以元素1是集合R對普通乘法的單位元素．
下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“⊕”：
①A=R，運算“⊕”為普通減法；
②A={Am×n|Am×n表示m×n階矩陣，m∈N*，n∈N*}，運算“⊕”為矩陣加法；
③A={X|X⊆M}（其中M是任意非空集合），運算“⊕”為求兩個集合的交集．
其中對運算“⊕”有單位元素的集合序號為（　�。�
A、①②B、①③C、①②③D、②③

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