13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|（x≠2）}\\{1，（x=2）}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c=-1．

分析 令f（x）=t，根據(jù)f（x）的函數(shù)圖象判斷f（x）=t的解的個(gè)數(shù)，得出t=1為方程t2+bt+c=0的解．

解答 解：做出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

設(shè)f（x）=t，則當(dāng)t=1時(shí)，f（x）=t有三解，當(dāng)t≠1時(shí)，f（x）=t有兩解．
∵關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
∴關(guān)于t的方程t2+bt+c=0有兩解，且t=1是其中一解，
∴1+b+c=0，即b+c=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與A1C1所成角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的圖象最有可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線y=ax+a與圓x2+y2=1的位置關(guān)系一定是（　　）
A．與a的取值有關(guān)B．相切C．相交D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在一個(gè)由三個(gè)元件A，B，C構(gòu)成的系統(tǒng)中，已知元件A，B，C正常工作的概率分別是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且三個(gè)元件正常工作與否相互獨(dú)立，則這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為：$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥CD，PA=AD，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）MN∥平面PAD；
（Ⅱ）MN⊥CD；
（Ⅲ）MN⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosα\\ y=-3+3sinα\end{array}$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-2ρsinθ-3=0．
（1）分別寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于P、Q兩點(diǎn)，求△POQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．曲線f（x）=-$\sqrt{x}$在x=1處的切線方程為x+2y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，則下面等式一定成立的是（　�。�
A．A=BB．A=CC．B=CD．A=B=C

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同步練習(xí)冊(cè)答案