4．已知復(fù)數(shù) z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1-\sqrt{3}i）^{2}}$，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則|$\overline{z}$|=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得$\overline{z}$，再由復(fù)數(shù)模的公式求解．

解答 解：由 z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1-\sqrt{3}i）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+i}{-2-2\sqrt{3}i}$=$\frac{（\sqrt{3}+i）（-2+2\sqrt{3}i）}{（-2-2\sqrt{3}i）（-2+2\sqrt{3}i）}$=$\frac{-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4i}{16}=-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{4}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{4}i$，
則$|\overline{z}|=\sqrt{（-\frac{\sqrt{3}}{4}）^{2}+（-\frac{1}{4}）^{2}}=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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15．符號(hào)$\sum_{i=1}^n{a_i}$表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（即$\sum_{i=1}^n{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}$）．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），記${S_n}=\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^{k-1}}{a^{a_k}}}（0＜a＜1）$，若S2016=0，則當(dāng)$\sum_{k=1}^{2016}{{a^{a_k}}}$取最小值時(shí)，a2016=1007．

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12．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)f（x）=3x6+4x5-5x4-6x3+7x2-8x+1時(shí)，當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（　　）
A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5

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19．在△ABC中，若$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}=1$，則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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13．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=\frac{2}{3}{a_n}+1$，則{an}的通項(xiàng)公式是an=3•（-2）n-1．

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14．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈（-∞，a）}\\{{x}^{2}，x∈[a，+∞）}\end{array}\right.$，若f（2）=4，則a的取值范圍為a≤2．

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