19．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②、④都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①、③都可能為分層抽樣

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義分別進行判斷即可．

解答 解：①樣本間隔是27．有可能是系統(tǒng)抽樣，
②樣本間隔不相同，不可能是系統(tǒng)抽樣
③樣本間隔相同是27，有可能是系統(tǒng)抽樣，
④樣本間隔是27，但第一組沒有號碼，故④不是系統(tǒng)抽樣，
由于一年級108人，二、三年級各81人，則如使用分層抽樣對應(yīng)的人數(shù)為108：81：81=4：3：3，則①③有可能是分層抽樣，
故選：D．

點評 本題主要考查分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的判斷，相應(yīng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖甲，在平面四邊形PABC中，PA=AC=2，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，∠PCB=105°，現(xiàn)將四邊形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC（如圖乙），點D是棱PB的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）試探究在棱PC上是否存在點E，使得平面ADE與平面ABC所成的二面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$．若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=2x，則關(guān)于x的方程f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在x∈[0，4]上解的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=3，an+1-an=$\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}$=3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿足cn=b1an，則c2013=（　�。�
A．92012B．272012C．92013D．272013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)g（x）=42x-5•22x+1+16，函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{4}$•log4（4x2），記集合A={x|g（x）≤0}．
（ I）求集合A；
（ II）當x∈A時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC的面積為1，在△ABC內(nèi)任取一點P，則△PBC的面積小于$\frac{1}{3}$的概率為$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將一個正方體金屬塊鑄造成一球體，不計損耗，則其先后表面積之比值為（　�。�
A．1B．$\frac{6}{π}$C．$\frac{3}{2π}$D．$\root{3}{\frac{6}{π}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若首項a1＞0且-1＜$\frac{a_7}{a_6}$＜0，有下列四個命題：
P1：d＜0；
P2：a1+a12＜0；
P3：數(shù)列{an}的前7項和最大；
P4：使Sn＞0的最大n值為12；
其中正確的命題為（　　）
A．P1，P2B．P1，P4C．P2，P3D．P3，P4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=x2-4x的定義域是{x|1≤x＜5，x∈N}，則其值域為（　　）
A．[-3，5）B．[-4，5）C．{-4，-3，0}D．{0，1，2，3，4}

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