Question

10．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{2i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則z的模等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{2i}$=$\frac{-i（a+i）}{-i•2i}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}ai$的實(shí)部與虛部相等，
∴$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}a$，解得a=-1．
∴z=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$i，
則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}×2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．