Question

12．已知200輛汽車通過某一段鄉(xiāng)村公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求m的值以及時速在[60，70]的汽車輛數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求200輛汽車行駛速度的中位數(shù)與平均數(shù)的值．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖中讀出頻率，求出頻數(shù)，即可求出，
（2）求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應(yīng)的橫軸的左邊即為中位數(shù)；利用各個小矩形的面積乘以對應(yīng)矩形的底邊的中點的和為數(shù)據(jù)的平均數(shù)

解答 解：（1）時速在[60，70]的汽車的頻率為：1-（0.01+0.02+0.03）×10=0.4，即m=0.04，
所以時速在[60，70]的汽車輛共有200×0.4=80輛．
（2）由于0.01+0.03=0.04，
所以200輛汽車行駛速度的中位數(shù)落在區(qū)間[60，70]內(nèi)，則中位數(shù)為60+10×$\frac{0.01}{0.04}$=62.5，
所有的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62．

點評 解決頻率分布直方圖的有關(guān)特征數(shù)問題，利用眾數(shù)是最高矩形的底邊中點；中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值；平均數(shù)等于各個小矩形的面積乘以對應(yīng)的矩形的底邊中點的和．