12．已知200輛汽車通過(guò)某一段鄉(xiāng)村公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求m的值以及時(shí)速在[60，70]的汽車輛數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求200輛汽車行駛速度的中位數(shù)與平均數(shù)的值．

分析 （1）由頻率分布直方圖中讀出頻率，求出頻數(shù)，即可求出，
（2）求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對(duì)應(yīng)的橫軸的左邊即為中位數(shù)；利用各個(gè)小矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)矩形的底邊的中點(diǎn)的和為數(shù)據(jù)的平均數(shù)

解答 解：（1）時(shí)速在[60，70]的汽車的頻率為：1-（0.01+0.02+0.03）×10=0.4，即m=0.04，
所以時(shí)速在[60，70]的汽車輛共有200×0.4=80輛．
（2）由于0.01+0.03=0.04，
所以200輛汽車行駛速度的中位數(shù)落在區(qū)間[60，70]內(nèi)，則中位數(shù)為60+10×$\frac{0.01}{0.04}$=62.5，
所有的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62．

點(diǎn)評(píng) 解決頻率分布直方圖的有關(guān)特征數(shù)問題，利用眾數(shù)是最高矩形的底邊中點(diǎn)；中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值；平均數(shù)等于各個(gè)小矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)的矩形的底邊中點(diǎn)的和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=1處取得極值，
（1）求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
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A．-1B．-$\frac{3}{2}$C．-2D．-$\frac{4}{3}$

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日期2012-3-12013-3-52008-3-152009-3-202016-3-29
溫差x101113129
發(fā)芽數(shù)y1516171413
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=832，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=615，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$$-b\overline{x}$
（1）請(qǐng)根據(jù)以上5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）假如現(xiàn)在要對(duì)（1）問中的線性回歸方程的可靠性進(jìn)行研究：如果由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與另外抽取的兩組數(shù)據(jù)的誤差的平方和不超過(guò)2，即認(rèn)為此線性回歸方程可靠的．如果另外隨機(jī)抽取的兩組數(shù)據(jù)為：溫差8℃，發(fā)芽數(shù)為12和溫差14℃，發(fā)芽數(shù)為18．請(qǐng)由此判斷（1）中的線性回歸方程是否可靠；（3）如果將以上5天數(shù)據(jù)中30顆種子發(fā)芽數(shù)超過(guò)15顆（包含15顆）的天數(shù)的頻率作為整個(gè)2017年3月份的30顆種子發(fā)芽數(shù)超過(guò)15顆（包含15顆）的天數(shù)的概率，求從2017年3月份的1號(hào)到31號(hào)的31天中任選5天，記種子發(fā)芽數(shù)超過(guò)15顆（包含15顆）的天數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的期望和方差．

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