19.方程x2+y2-2x+m=0表示一個圓,則x的范圍是( 。
A.m<1B.m<2C.m≤$\frac{1}{2}$D.m≤1

分析 圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F=0),若方程x2+y2-2x+m=0表示圓,必須滿足4+02-4×m>0,解出即得.

解答 解:根據(jù)題意有4+02-4×m>0,∴m<1
故選A.

點評 本題主要考查圓的一般方程,注意二元二次方程表示圓的條件限制.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3,an-an•an+1=1,An表示{an}前n項之積,則A2016的值為( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.-1D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)1百臺時,又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此商品的年需求量為5百臺,銷售的收入(單位:萬元)函數(shù)為:R(x)=5x-$\frac{1}{2}$x2(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位:百臺).
(1)將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量是多少時,企業(yè)所得利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.如圖,在2×4的方格紙中,若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是起點和終點均在格點的向量,則向量2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的夾角余弦值是$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知a、b∈R,若M=$|\begin{array}{l}{-1}&{a}\\&{3}\end{array}|$所對應(yīng)的變換T把直線2x-y=3變換成自身,試求實數(shù)a、b.

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4.點(3,1)關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標(biāo)是(1,3).

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11.某校高二(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖,且將全班25人的成績記為AI(I=1,2,…,25)由右邊的程序運行后,輸出n=10.據(jù)此解答如下問題:

(Ⅰ)求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50,60),[70,80),[80,90)各區(qū)間段的頻數(shù);
(Ⅱ)利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少?

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8.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,其中左焦點為F(-2,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x2+y2=5上,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知直線y=x+b與圓x2+y2-2x+4y-4=0相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點,若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0,則實數(shù)b的值為1或-4.

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