在極坐標(biāo)系中，過點A（4，
）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，將極坐標(biāo)下的點A和圓的方程化為直角坐標(biāo)下的相應(yīng)的點和圓，然后，根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，求解切線長即可．
解答：
解：由ρ=4sinθ，得
x
2+y
2-4y=0，
∴x
2+（y-2）
2=4，
根據(jù)A（4，
），得
A（0，-4），
設(shè)圓心為O，半徑為r，則|OA|=6，
切線長為d=
==4，
故答案為：4
．
點評：本題重點考查點、圓的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)的互化、切線長的計算等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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x
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），與C交于點P，則△PEF的面積為（ �。�
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