已知D是不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4與D圍成的區(qū)域面積為（　　）
A、
π
2
B、
3π
4
C、π
D、
3π
2
考點：兩直線的夾角與到角問題,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：直線與圓
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)區(qū)域的圖形進(jìn)行求面積即可．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
則公共區(qū)域如圖：
則直線x-2y=0的斜率k=
1
2
，直線x+3y=0的斜率k=-
1
3
，
則兩直線的夾角θ滿足tanθ=|
-
1
3
-
1
2
1-
1
3
×
1
2
|=1，則θ=
π
4
，
則陰影部分對應(yīng)的面積之和S=
1
8
×π×22=
π
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查二元一次不等式組的應(yīng)用以及圓的扇形面積的求解，根據(jù)直線所成的角求出兩條直線的夾角是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，是假命題的是（　�。�
A、?x∈（0，
π
4
），cosx＞sinx
B、?x∈R，sin2x=2sinxcosx
C、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
D、4log43=3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac．
（1）求證：A+C=
π
3
；
（2）若sinAsinC=
3
-1
4
，求cos（A-C）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過點A（4，
3π
2
）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線x2+y2-2ax•sinα-2by•cosα-a2cos2α=0在x軸上截得的線段的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)某商店只有每盒10支裝的鉛筆和每盒7支裝的鉛筆兩種包裝類型．學(xué)生打算購買2015支鉛筆，不能拆盒，則滿足學(xué)生要求的方案中，購買的兩種包裝的總盒數(shù)的最小值是
 
，滿足要求的所有購買方案是總數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-7≥0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A、5B、8C、10D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=2，則
1
x+1
+
2
y
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求定積分．
（1）
∫
2
-2
4-x2
dx．
（2）
∫
a
-a
a2-x2
dx；
（3）
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案