19．已知a，b為直線，α為平面，且a?α，則以下命題正確的是（　�。�
A．若b∥a，則b∥αB．若b⊥α，則b⊥aC．若b∥α，則b∥aD．若b⊥a，則b⊥α

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)判斷或舉反例說明．

解答 解：對于A，若b?α，則結(jié)論不成立，故A錯誤；
對于B，若b⊥α，則b與α內(nèi)的任意直線都垂直，故B正確；
對于C，若b∥α，則b與α內(nèi)的直線a可能平行，也可能異面，故C錯誤；
對于D，若b?α，則結(jié)論不成立，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了兩角線面位置關(guān)系的判斷，考查判定定理的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）=-2，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)O（0，0），A（5，0），B（0，12）．求△OAB的內(nèi)切圓的方程和外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．有紅、藍顏色的旗幟各兩面，在每種顏色的旗幟上分別標有號碼1、2，從中任取兩面，假設(shè)每面旗幟被取到的可能性相等，則取出的兩面旗幟的顏色和號碼均不相同的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x1x2+y1y2；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$；
（3）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0?x1x2+y1y2=0；
（4）cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{{x}_{1}{x}_{2}+{y}_{1}{y}_{2}}{\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}\sqrt{{{x}_{2}}^{2}+{{y}_{2}}^{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a≥0，b≥0，且當$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|y|≤1}\end{array}\right.$時，恒有2ax+by≤1，則點P（a+b，a-b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的不恒等于0的偶函數(shù)，且對于任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），則$f（\frac{9}{2}）$的值為（　�。�
A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，滿足acosB=b（1+cosA），且△ABC的面積S=2，則（c+a-b）（c+b-a）的取值范圍是（　　）
A．（8$\sqrt{2}$-8，8）B．（$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，8）C．（8$\sqrt{2}$-8，$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）D．（8，8$\sqrt{3}$）

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