10．函數(shù)f（x）=2arccos（2-x）的值域是[$\frac{π}{3}$，2π]，求此函數(shù)的定義域．

分析 由條件利用反余弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，求得此函數(shù)的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2arccos（2-x）的值域是[$\frac{π}{3}$，2π]，∴arccos（2-x）的值域是[$\frac{π}{6}$，π]，
-1≤2-x≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求得$\frac{4-\sqrt{3}}{2}$≤x≤3，故函數(shù)的定義域?yàn)閇$\frac{4-\sqrt{3}}{2}$，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反余弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．雙曲線中，焦點(diǎn)為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），實(shí)半軸a=2，則雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={-2，-1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，1}B．{-1，1，2}C．{-1，1}D．{-2，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出如表中的算法語(yǔ)句，若輸入的x的值為12，則輸出的y為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+1-2an=0，且a1=3．
（1）寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）48是數(shù)列中的項(xiàng)嗎？若是，是第幾項(xiàng)，若不是，說明理由；
（3）若bn=2an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，-3≤x＜1}\\{{x}^{2}-2，1≤x＜3}\\{{e}^{1-x}，3≤x≤5}\end{array}\right.$，求：
（1）f（-2），f（0），f（f（1）），f（2）；
（2）函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正整數(shù)a，b，c（a＞b＞c）為△ABC的三邊長(zhǎng)，且{$\frac{{2}^{a}}{15}$}={$\frac{{2}^}{15}$}={$\frac{{2}^{c}}{15}$}，求a+b+c的最小值，其中{m}表示m的小數(shù)部分，即{m}=m-[m]（[m]表示不超過m的最大整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=ax3+3ax2+1，g（x）=ex（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，若函數(shù)f′（x）與g（x）的圖象都與直線l相切于點(diǎn)P（x0，y0），求實(shí)數(shù)x0的值；
（Ⅲ）求證：當(dāng)a≤-1時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在（-2，0）上有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知過點(diǎn)M（1，1）的直線l與圓（x+1）2+（y-2）2=5相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$；直線l的方程為2x-y-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案