13．某人在地上畫(huà)了一個(gè)角∠BDA=60°，他從角的頂點(diǎn)D出發(fā)，沿角的一邊DA行走10米后，拐彎往另一方向行走14米正好到達(dá)∠BDA的另一邊BD上的一點(diǎn)N，則N與D之間的距離為（　�。�
A．14米B．15米C．16米D．17米

分析 利用余弦定理列方程解出DN．

解答 解：設(shè)CD=10，則CN=14，∠D=60°
在△CDN中，由余弦定理得cosD=$\frac{C{D}^{2}+D{N}^{2}-C{N}^{2}}{2CD•DN}$=$\frac{100+D{N}^{2}-196}{20DN}$=$\frac{1}{2}$，
解得DN=16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=1+x-alnx（a∈R）
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）有最小值，且最小值大于2a時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．定義在[0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)于任意的x≥0，恒有f′（x）＞f（x），a=$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$，b=$\frac{f（3）}{{e}^{3}}$，則a，b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．將圓C：x2+y2=4上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度保持不變，縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$．
（1）求壓縮后的曲線方程；
（2）圓C上點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）的切線，經(jīng)過(guò)壓縮后與壓縮后曲線有何關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．5個(gè)大學(xué)生分配到三個(gè)不同的村莊當(dāng)村官，每個(gè)村莊至少有一名大學(xué)生，其中甲村莊恰有一名大學(xué)生的分法種數(shù)為（　�。�
A．14B．35C．70D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=bx-axlnx（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線平y(tǒng)=（1-a）x行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在[e，2e]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{lnx}$，若存在x1∈[e，e2]，使g（x1）≤$\frac{1}{4}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，若一幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是12，表面積是36．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．（1）求C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（0，-$\frac{1}{3}$）的動(dòng)直線L交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)頂點(diǎn)T，使得無(wú)論如何L轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在，求出T點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|ln|x-1||+x2與g（x）=2x有n個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案