13．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的序號(hào)是④．
①PB⊥AD；②二面角A-PB-C為直二面角； ③直線BC∥平面PAE；④直線PD與平面ABC所成的角為45°．

分析 利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案．

解答 解：∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，∴①不成立；
二面角A-PB-C為鈍二面角，故②不成立；
∵BC∥AD∥平面PAD，∴直線BC∥平面PAE也不成立，即③不成立．
在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，故④成立．
故答案為：④

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了棱錐的幾何特征，二面角，線面夾角，線面位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．底面半徑為$\sqrt{3}$，高為2的圓錐的體積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，數(shù)列{bn}中，b1=1，且點(diǎn)（bn+1，bn）在直線y=x-1上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，已知直線I的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點(diǎn)P關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P'QUOTE p?的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn)P的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線I與圓C相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某地有A、B、C、D四人先后感染了某種傳染病，其中只有A到過傳染地區(qū)，B肯定是受A傳染的．對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B傳染的，于是假定他受A和受B傳染的概率都是$\frac{1}{2}$，同樣也假定D受A、B和C傳染的概率都是$\frac{1}{3}$，在這種假定之下，B、C、D中直接受A傳染的人數(shù)為2的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)X-B（10，0.8），則D（2X+1）等于（　�。�
A．1.6B．3.2C．6.4D．12.8

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5．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　�。�
A．{x|x≤1}B．{1，2}C．{-1，0，1 }D．R

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17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2，|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＜1}\end{array}\right.$，則f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知α是第二象限角，設(shè)點(diǎn)P（x，$\sqrt{5}$）是α終邊上一點(diǎn)，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，則4cos（α+$\frac{π}{2}$）-3tan α=$\sqrt{15}$-$\sqrt{10}$．

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