4．設(shè)集合A={x|x2-4x+3≤0}，集合B=$\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x+1}＞0}\right.}\right\}$，則A∪∁RB=（　　）
A．[-1，3]B．[1，2]C．（-1，3]D．（-∞，-1）∪[1，+∞）

分析 直接由交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案．

解答 解：由x2-4x+3≤0，解得1≤x≤3，即A=[1，3]，
由$\frac{x-2}{x+1}$＞0，即（x-2）（x+1）＞0，解得x＜-1或x＞2，即B=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∴∁RB=[-1，2]，
∴A∪∁RB=[-1，3]，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線l：y=x+1上的點(diǎn)到圓C：x2+y2+2x+4y+4=0上的點(diǎn)的最近距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-2a）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2，6]=2，[-2，6]=-3，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，記輸出的值為S0，則${log_{\frac{1}{3}}}{S_0}$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．f（x）=xsinx+cosx；
（1）判斷f（x）在區(qū)間（2，3）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.4，\sqrt{6}$≈2.4）
（2）若存在$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax-lnx，則f（x）在（1，3）上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a∈（-∞，$\frac{1}{6}$）B．a∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．a∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$）D．a∈（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+1，x≤0\\{x^2}+\frac{2}{x}+a，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，0]C．[1，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)f（x）=3x-2x+m（m∈R，m為常數(shù)），則f（2）=$-\frac{28}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=sin（{wx+ϕ}），（{w＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}}）$，其相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離是π，且函數(shù)$f（{x+\frac{π}{12}}）$是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）在$[{\frac{3π}{4}，π}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{7π}{12}$對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{12}，0}）$對稱-

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