7．曲線y=2x-x3在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為x+y+2=0．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可．

解答 解：y'=2-3x2
y'|x=-1=-1
而切點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）
∴曲線y=2x-x3在（-1，-1）的處的切線方程為x+y+2=0
故答案為：x+y+2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（A）=1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求角A的大小；
（Ⅲ）若a=7，b=5，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)y=f（x）圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再把所得的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，這樣所得的曲線與y=3sinx的圖象相同，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式是（　　）
A．$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}-\frac{π}{2}}）$B．$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$C．f（x）=-3sinxD．f（x）=3cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：方程4x2-4（m-2）x+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根；命題q：方程x2+3mx+1=0無實(shí)根．若p∨q為真，￢q為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-$\frac{2}{3}$，或$\frac{2}{3}$≤m＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱CC1⊥BC，CC1=3，有一蟲子從A沿三個(gè)側(cè)面爬到A1，求CN的高度h及蟲子爬行的最短距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，求不等式f（2x-1）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax，
（1）若a=1，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜a＜2 時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=log3$\frac{3}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知圓C的半徑為1，圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線3x+4y+1=0與圓C相切，則圓C的方程（　�。�
A．（x-2）2+y2=1B．（x+2）2+y2=1C．（x-1）2+y2=1D．（x+1）2+y2=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案