15．若x＞0，y＞0，2x+8y-7=xy，求xy的取值范圍．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)與一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，∴2x+8y-7=xy≥2$\sqrt{2x•8y}$-7，
化為：$（\sqrt{xy}）^{2}$-8$\sqrt{xy}$+7≥0，
∴$（\sqrt{xy}-1）$$（\sqrt{xy}-7）$≥0，
解得0＜xy≤1，或xy≥49，
當(dāng)x=4y=2，或14時(shí)分別取等號(hào)，
∴xy的取值范圍是（0，1]∪[49，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=（-x2+ax-3）•ex-2ex•f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如果集合P={x||x|＞2}，集合T={x|3x＞1}，那么集合P∩T等于{x|x＞2}．

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3．已知函數(shù)f（x+1）=x2+3x，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x）=x2+x+1B．f（x）=x2-x-2C．f（x）=x2-x+1D．f（x）=x2+x-2

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10．已知a、b∈R，集合A={a，a+b，1}，B={b，$\frac{a}$，0}，且A⊆B，B⊆A，求a-b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．$\frac{|1+i|}{1+i}$+$\frac{1+i}{|1+i|}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iD．$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，△AMC的三邊長(zhǎng)是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且tan∠C=$\frac{1}{tan∠BAM}$．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求∠BAC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|mx2+2$\sqrt{2}$x-2≤0}，B={x|mx2+2$\sqrt{2}$x+1≥0}，且A∩B有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的取值的集合為{-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．兩平行直線(xiàn)kx+6y+2=0與4x-3y+4=0之間的距離為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案