Question

17．若a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$0.8，c=log₂0.8，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞c＞b
• C． a＞b＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞2⁰=1，
0=$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$＜b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$0.8＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
c=log₂0.8＜log₂1=0，
∴a，b，c的大小關(guān)系為：a＞b＞c．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．