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12．已知數列{an}滿足a1=1，并且a2n=2an，a2n+1=an+1（n∈N*），則a5=3，a2016=192．

分析 利用a2n=2an，a2n+1=an+1逐層轉換，從而求得．

解答 解：a5=a2+1=2a1+1=3，
a2016=2a1008=4a504=…
=32a63=32（a31+1）
=32（a15+1+1）
=32（a7+3）
=32（a3+4）
=32（a1+5）
=32×6=192；
故答案為：3，192．

點評 本題考查了遞推公式的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的任意一點，過P作x軸的垂線，分別交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，過P作y軸的垂線，分別交雙曲線的兩條漸近線于C，D兩點．求證：|PA|•|PB|+|PC|•|PD|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．某企業(yè)2014年2月份生產A，B，C三種產品共6000件，根據分層抽樣的結果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：
產品分類ABC
產品數量2 600
樣本容量260
由于不小心，表格中B，C產品的有關數據已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得B產品的樣本容量比C產品的樣本容量多20，根據以上信息，可得C產品數量是（　�。�
A．160B．180C．1600D．1800

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數y=x2-lnx的一條切線是y=x-b，則b=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數列{an}的公差d＜0，a2+a6=10，a2a6=21．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，記數列{bn}前n項的乘積為Tn，求Tn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}滿足a1=511，4an=an-1-3（n≥2）．
（Ⅰ）求證：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=|log2（an+1）|，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}，x≥2}\\{lo{g}_{2}（{2}^{x}+1），0≤x＜2}\end{array}\right.$，則f（f（1））=2，f（x）最小值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．點M（x，y）是不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域Ω內的一動點，則2x-y+1的最大值是$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知1≤a≤3，若f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．（1）求g（a）的函數表達式；
（2）求出g（a）的最小值與最大值．

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