1．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{2x-y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$求x+y的最大值．

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：畫出可行域如圖：

令z=x+y，可變?yōu)閥=-x+z，
作出目標(biāo)函數(shù)線，平移目標(biāo)函數(shù)線，顯然過點A時z最大．
由x-y+1=0且2x-y-3=0，得A（4，5），
∴zmax=4+5=9．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，然后將所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為（　�。�
A．$y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$B．y=2cos2xC．y=2sin2xD．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x2-3x+2≤0}，則P∩Q=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{1，3}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞2}，則A∪B=（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，+∞）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．基本不等式可敘述為：如果a≥0，b≥0，那么$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，其正視圖如圖所示，則此三棱柱側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列滿足${S_n}=2{n^2}-n+1$，則通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-2，則 cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=$\frac{lg（5-x）}{x-2}$的定義域為{x|x＜5且x≠2}．

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同步練習(xí)冊答案