4.設(shè)A,B,C為直線l上不同的三點,O為直線l外一點.若p$\overrightarrow{OA}$+q$\overrightarrow{OB}$+r$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$(p,q,r∈R),則p+q+r=( 。
A.3B.-1C.1D.0

分析 用$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{OC}$,根據(jù)A,B,C三點共線得出系數(shù)的關(guān)系化簡即可.

解答 解:∵p$\overrightarrow{OA}$+q$\overrightarrow{OB}$+r$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$,∴$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{p}{r}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{q}{r}$$\overrightarrow{OB}$,
∵A,B,C三點共線,
∴-$\frac{p}{r}$-$\frac{q}{r}$=1,即p+q=-r,
∴p+q+r=0.
故選:D.

點評 本題考查了平面向量的基本定理,屬于中檔題.

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