4．設(shè)A，B，C為直線l上不同的三點，O為直線l外一點．若p$\overrightarrow{OA}$+q$\overrightarrow{OB}$+r$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$（p，q，r∈R），則p+q+r=（　�。�
A．3B．-1C．1D．0

分析 用$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{OC}$，根據(jù)A，B，C三點共線得出系數(shù)的關(guān)系化簡即可．

解答 解：∵p$\overrightarrow{OA}$+q$\overrightarrow{OB}$+r$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，∴$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{p}{r}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{q}{r}$$\overrightarrow{OB}$，
∵A，B，C三點共線，
∴-$\frac{p}{r}$-$\frac{q}{r}$=1，即p+q=-r，
∴p+q+r=0．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的基本定理，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓A：x2+（y+1）2=1，圓B：（x-4）2+（y-3）2=1．
（1）過A的直線L截圓B所得的弦長為$\frac{6}{5}$，求該直線L的斜率；
（2）動圓P同時平分圓A與圓B的周長；
①求動圓圓心P的軌跡方程；
②問動圓P是否過定點，若經(jīng)過，則求定點坐標；若不經(jīng)過，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=i（2-3i）對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)y=f（x）的圖象上的每一點的縱坐標擴大到原來的4倍，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{3}$，這樣得到的曲線和y=2sinx的圖象相同，則已知函數(shù)y=f（x）的解析式為$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)隨機變量ξ的分布列為P（ξ=$\frac{k}{5}$）=ak（k=1，2，3，4，5）則P（$\frac{1}{10}$＜ξ＜$\frac{1}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知R上可導函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x-1）f′（x）＞0的解集（-1，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow m$=（cosx，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$sinx，-$\frac{1}{2}$）．
（1）當$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$時，求$\frac{{\sqrt{3}sinx+cosx}}{{sinx-\sqrt{3}cosx}}$的值；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，$\sqrt{3}$c=2asin（A+B），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點，則|AB|=$\frac{10\sqrt{71}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．一批小白鼠中，有40%注射過藥物A，30%注射過藥物B，兩種藥物都注射過的占20%．如果從中任取1只，已知取到的這只小白鼠沒有注射過藥物B，則它也沒注射過藥物A的概率等于$\frac{5}{7}$．

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