1．若log2x+log2y=2，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

分析 log2x+log2y=2，可得xy=4，x，y＞0．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵log2x+log2y=2，∴xy=4，x，y＞0．
則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$≥$2\sqrt{\frac{1}{x}•\frac{2}{y}}$=$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=2$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知y=f（x）是定義在 R 上的奇函數(shù)，且y=f（x+$\frac{π}{2}$）為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)；
②x=π是它的一條對(duì)稱軸；
③（-π，0）是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④x=$\frac{π}{2}$是它的一條對(duì)稱軸． 
其中描述正確的是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=ex-ax-1（x∈R）
（1）當(dāng)a＞0時(shí)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為（　�。�
A．$f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$B．$f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$
C．$f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$D．$f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式-2x2+7x-3＜0的解集為（　�。�
A．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜3}B．{x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3}C．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．△ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示，則AC邊上的中線長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用根式的形式表示下列各式（a＞0）：
${a}^{\frac{1}{2}}$，${a}^{\frac{3}{4}}$，${a}^{-\frac{3}{5}}$，${a}^{-\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{b+c}{c}$．
（1）求角A的大�。�
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積最大時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+18x+17sinx，若對(duì)任意的θ∈R，不等式f（asinθ+2）+f（1+2cos2θ）≥0恒成立，則a的取值范圍是-1≤a≤1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案