17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}．若B∩∁RA=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（-∞，-2]∪（3，+∞）．

分析 根據(jù)集合A求出∁RA，化簡(jiǎn)集合B，由B∩∁RA=B列出不等式求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：集合A=（-1，2]，
∴∁RA=（-∞，-1]∪（2，+∞），
集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}={x|a-1≤x≤a+1}，
且B∩∁RA=B，
∴B⊆∁RA，
∴a+1≤-1或a-1＞2，
解得a≤-2或a＞3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，也考查了轉(zhuǎn)化思想與解不等式的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{1}{2}$a2C．a2D．-a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若不等式x2+2ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0，$\frac{1}{2}}$]成立，則a的最小值是-$\frac{5}{4}$．

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5．復(fù)數(shù)z=1+i，且$\frac{1-ai}{z}$（a∈R）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的n的值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，CC1=1，M為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線DD1 與MC1所成的角；
（2）求直線MC1與平面BB1C1C所成的角；
（3）求三棱錐C-MC1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2$\sqrt{3}$cos2ωx+$\sqrt{3}$（ω＞0），且y=f（x）的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角C為銳角，且f（C）=$\sqrt{3}$，c=3$\sqrt{2}$，sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在整數(shù)集中，不等式$\frac{2x+3}{2-x}$≥1的解集為{1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案