17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}．若B∩∁RA=B，則實數(shù)a的取值范圍（-∞，-2]∪（3，+∞）．

分析 根據(jù)集合A求出∁RA，化簡集合B，由B∩∁RA=B列出不等式求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：集合A=（-1，2]，
∴∁RA=（-∞，-1]∪（2，+∞），
集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}={x|a-1≤x≤a+1}，
且B∩∁RA=B，
∴B⊆∁RA，
∴a+1≤-1或a-1＞2，
解得a≤-2或a＞3，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪（3，+∞）．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想與解不等式的問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的n的值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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7．在整數(shù)集中，不等式$\frac{2x+3}{2-x}$≥1的解集為{1}．

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