5．復(fù)數(shù)z=1+i，且$\frac{1-ai}{z}$（a∈R）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 直接把復(fù)數(shù)z=1+i代入$\frac{1-ai}{z}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，又知$\frac{1-ai}{z}$（a∈R）是純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=1+i，
∴$\frac{1-ai}{z}$=$\frac{1-ai}{1+i}$=$\frac{（1-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（1-a）-（1+a）i}{2}$
=$\frac{1-a}{2}-\frac{1+a}{2}i$，
又$\frac{1-ai}{z}$（a∈R）是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-a}{2}=0}\\{-\frac{1+a}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若0＜x＜1，則2x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log2x之間的大小關(guān)系為（　�。�
A．2x＜log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$B．2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2xC．${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x＜2xD．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）化簡求值：$\frac{{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{cos（3π-α）sin（3π+α）}$；
（2）設(shè)sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$，求α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)常數(shù)a＞0，若9x+$\frac{a^2}{x}$≥a2+8對一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．[2，4]B．[2，3]C．[-2，4]D．[-2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N+．
（1）求an．
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并求出n為何值時(shí)，Sn取得最小值？并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．圓柱的底面半徑為1，高為1，則圓柱的表面積為（　�。�
A．πB．3πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}．若B∩∁RA=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（-∞，-2]∪（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．2016法國歐洲杯比賽于6月中旬揭開戰(zhàn)幕，隨機(jī)詢問100人是否喜歡足球，得到如下的2×2列聯(lián)表：
喜歡足球不喜歡足球總計(jì)
男351550
女252550
總計(jì)6040100
參考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
臨界值表：
P（K2≥k0）0.050.025 0.010
k03.8415.0246.635
參照臨界值表，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．有95%的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別相關(guān)”
B．有95%的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認(rèn)為“喜歡足球與性別無關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，若不等式3x-y+1-a≥0恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．a≥-8B．a≤-8C．a≤6D．a≥6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案