7．若△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{1}{2}$a2C．a2D．-a2

分析 根據(jù)$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$的夾角為120°，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得要求式子的值．

解答 解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=a•a•cos（120°）=-$\frac{{a}^{2}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，注意$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$的夾角為120°，而不是60°，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知直線3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票．股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對(duì)稱．老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且求得ω=$\frac{π}{72}$
（1）請(qǐng)你幫老張算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）
（2）老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票3000股，到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若0＜x＜1，則2x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log2x之間的大小關(guān)系為（　　）
A．2x＜log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$B．2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2xC．${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x＜2xD．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知△ABC中，a=3，b=4，c=5，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=（　　）
A．5B．7C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，${\overrightarrow{AB}^2}-（\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}）=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，邊AB，BC的中點(diǎn)分別為D，E．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AE}$=0，求sin2B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“m=1”是“直線mx+y-2=0與直線x+my+1-m=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）化簡(jiǎn)求值：$\frac{{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{cos（3π-α）sin（3π+α）}$；
（2）設(shè)sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}．若B∩∁RA=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（-∞，-2]∪（3，+∞）．

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