已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=1，則點(diǎn)A（2，
π
4
）到這條直線的距離為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=1，化為
2
2
(ρsinθ+ρcosθ)=1，即x+y-
2
=0．
點(diǎn)A（2，
π
4
）化為A(
2
，
2
)．
∴點(diǎn)A（2，
π
4
）到這條直線的距離d=
|
2
+
2
-
2
|
2
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)．f（x1）≤f（x2），求f（
1
2013
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（sin（θ+
π
3
），1），θ∈R．
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ∈（0，
π
2
），求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、±
3
3
B、±
1
3
C、1或7
D、4±
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x定義：2x為x的冪數(shù)，已知a，b，c∈R，若a，b的冪數(shù)之和與a，b之和的冪數(shù)相等，且a，b，c的冪數(shù)之和與a，b，c之和的冪數(shù)也相等，則c的最大值為（　　）
A、2-log23
B、log32
C、1
D、log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，二次函數(shù)f（x）=
1
2
an•x2+（2-n-an+1）•x的對(duì)稱(chēng)軸為x=
1
2
．
（1）試證明{2nan}是等差數(shù)列，并求{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，試求使得Sn＜3成立的n值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值為
.
x
，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2x10+1的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A、
.
x
和2σ
B、2
.
x
+1和2σ+1
C、2
.
x
+1和2σ
D、2
.
x
+1和4σ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥1
x-y+1≥0
6x-y-14≤0
，則(
1
9
)x•(
1
3
)y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC中，a=1，b=
3
，c=1，已知三條邊長(zhǎng)，求三角形ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案