Question

14．已知sinθ=2cosθ，則$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π+θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． 0
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡所求表達式，代入已知條件化簡求解即可．

解答 解：sinθ=2cosθ，則$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π+θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=$\frac{cosθ+cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{2cosθ}{-cosθ}$=-2．
故選：B．

點評 本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力．