3.在△ABC中,若a=2$\sqrt{3}$,A=30°,討論當(dāng)b為何值時(或在什么范圍內(nèi)),三角形有一解,有兩解或無解?

分析 對b與2$\sqrt{3}$,bsin30°與2$\sqrt{3}$的關(guān)系分類討論即可得出.

解答 解:①當(dāng)BC⊥AB時,b=4$\sqrt{3}$,此時三角形形狀唯一;
②當(dāng)b>4$\sqrt{3}$時,三角形有一解.
③當(dāng)bsin30°<2$\sqrt{3}$<b時,即$2\sqrt{3}$<b<4$\sqrt{3}$時,三角形有兩解;
④當(dāng)bsin30°>2$\sqrt{3}$,即b>4$\sqrt{3}$時,三角形無解.

點(diǎn)評 本題考查了三角形形狀的判定方法、分類討論方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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①?x∈U,都有fA(x)=-f${\;}_{{∁}_{U}A}$(x);
②若A⊆B,則?x∈U,都有fA(x)≥fB(x);
③?x∈U,都有fA∩B(x)≤fA(x)•fB(x);
④?x∈U,都有fA∩B(x)+fA∪B(x)=fA(x)+fB(x).
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