5.研究函數(shù)f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+3}$有無(wú)最值.

分析 利用配方法,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),即可得出結(jié)論.

解答 解:f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+3}$=$\frac{1}{(x+2)^{2}-1}$,
∴f(x)>0,或f(x)<-1,
∴函數(shù)無(wú)最值.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值,考查二次函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知直線y=$\frac{1}{e}$是函數(shù)f(x)=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切線(其中e=2.71828…)
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈(0,2),都有f(x)<$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知直線x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)圖象的一條對(duì)稱軸.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;          
(2)求函數(shù)f(-x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知a為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)z=(a2-9)+(a+3)i為純虛數(shù),則$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值為( 。
A.-1-2iB.-1+2iC.1+2iD.1-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列命題錯(cuò)誤的是(  )
A.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1
B.設(shè)ξ~N(0,σ2),且P(ξ<-1)=$\frac{1}{4}$,則P(0<ξ<1)=$\frac{1}{4}$
C.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬帶越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.已知函數(shù)f(x)可導(dǎo),則“f′(x0)=0”是“x0是函數(shù)f(x)極值點(diǎn)”的充要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x-y+2=0垂直的直線方程是( 。
A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x+y-1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,a=4,B=45°,若解此三角形有且僅有一解,則b的取值范圍是( 。
A.[3,+∞)B.[4,+∞)C.{2$\sqrt{3}$}∪[3,+∞)D.{2$\sqrt{2}$}∪[4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.在平面內(nèi),定點(diǎn)A,B,C,D滿足|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|,$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2,動(dòng)點(diǎn)P,M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1,$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$,則|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是$\frac{49}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.近兩年來(lái),各大電視臺(tái)都推出了由明星參與的游戲競(jìng)技類節(jié)目.高一某研究性學(xué)習(xí)小組在長(zhǎng)沙某社區(qū)對(duì)50人進(jìn)行第一時(shí)間收看該類節(jié)目與性別是否有關(guān)的收視調(diào)查,其中20名女性中有15名第一時(shí)間收看該類節(jié)目,30名男性中10名第一時(shí)間收看該類節(jié)目.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表,并判斷第一時(shí)間收看該類節(jié)目是否與性別有關(guān)?
(2)該研究性學(xué)習(xí)小組共有A、B、C、D和E五名同學(xué),五人分成兩組模擬“撕名牌”的游戲,其中一組三人,一組兩人,求A、B兩同學(xué)分在同一組的概率.
參考數(shù)據(jù):${Χ^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
臨界值表:
P(Χ2≥k)0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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