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17．在△ABC中，a=4，B=45°，若解此三角形有且僅有一解，則b的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞）B．[4，+∞）C．{2$\sqrt{3}$}∪[3，+∞）D．{2$\sqrt{2}$}∪[4，+∞）

分析 根據正弦定理結合三角形解的個數進行判斷即可．

解答 解：在三角形中，三角形底邊AB上的高CD=asinB=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
當b=CD時，此時三角形為直角三角形，此時為唯一解，
當b=CA≥a=4時，此時三角形為唯一解，
綜上b=2$\sqrt{2}$或b＞4時，滿足條件，
則b的取值范圍{2$\sqrt{2}$}∪[4，+∞），
故選：D．

點評 本題主要考查三角形個數的判斷，根據條件求出三角形的高，利用尺規(guī)作圖原理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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7．已知一個四棱錐的高為3，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，則此四棱錐的體積為（　　）
A．4B．$6\sqrt{2}$C．12D．$8\sqrt{2}$

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8．已知等腰直角三角形△ABC的斜邊為BC，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$夾角的大小為135°．

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5．研究函數f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+3}$有無最值．

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12．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的k的值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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2．設函數f（x）═ax2+bx+1，a，b∈R．
（I）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，2），求a、b的值；
（Ⅱ）已知f（1）=0，當a＞1時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．

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9．若函數y=f（x）的定義域是[0，6]，則函數g（x）=$\frac{f（3x）}{\sqrt{x-1}}$的定義域是（　　）
A．[0，2]B．（1，2]C．（1，18]D．[0，1]∪（1，18]

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6．如圖，△ABC是圓O的內接三角形，PA是圓O的切線，A為切點，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，PB=9，求EC．

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16．在[-1，1]上任取一數a，在[1，2]上任取一數b，則點（a，b）滿足a2+b2≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{π-1}{4}$B．$\frac{π-1}{2}$C．$\frac{π-2}{4}$D．$\frac{π-2}{2}$

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