17．在△ABC中，a=4，B=45°，若解此三角形有且僅有一解，則b的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．[4，+∞）C．{2$\sqrt{3}$}∪[3，+∞）D．{2$\sqrt{2}$}∪[4，+∞）

分析 根據(jù)正弦定理結(jié)合三角形解的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：在三角形中，三角形底邊AB上的高CD=asinB=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
當(dāng)b=CD時(shí)，此時(shí)三角形為直角三角形，此時(shí)為唯一解，
當(dāng)b=CA≥a=4時(shí)，此時(shí)三角形為唯一解，
綜上b=2$\sqrt{2}$或b＞4時(shí)，滿足條件，
則b的取值范圍{2$\sqrt{2}$}∪[4，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)條件求出三角形的高，利用尺規(guī)作圖原理是解決本題的關(guān)鍵．

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A．4B．$6\sqrt{2}$C．12D．$8\sqrt{2}$

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5．研究函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+3}$有無(wú)最值．

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12．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的k的值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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2．設(shè)函數(shù)f（x）═ax2+bx+1，a，b∈R．
（I）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，2），求a、b的值；
（Ⅱ）已知f（1）=0，當(dāng)a＞1時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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9．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，6]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（3x）}{\sqrt{x-1}}$的定義域是（　�。�
A．[0，2]B．（1，2]C．（1，18]D．[0，1]∪（1，18]

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6．如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，PB=9，求EC．

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16．在[-1，1]上任取一數(shù)a，在[1，2]上任取一數(shù)b，則點(diǎn)（a，b）滿足a2+b2≤2的概率為（　　）
A．$\frac{π-1}{4}$B．$\frac{π-1}{2}$C．$\frac{π-2}{4}$D．$\frac{π-2}{2}$

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