11．橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，若|F1F2|=8，弦AB過F1則△ABF2的周長為（　　）
A．10B．20C．2$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{41}$

分析 由|F1F2|=8=2c，b=3，a2=b2+c2，解得a，再利用橢圓的定義即可得出．

解答 解：∵|F1F2|=8=2c，解得c=4，
又b=3，∴a2=32+42=25，解得a=5．
∴弦AB過F1則△ABF2的周長=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=20．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校有1400名考生參加市模擬考試，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學(xué)試卷，進(jìn)行成績分析．得到下面的成績頻率分布表：
分?jǐn)?shù)分值[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
文科頻數(shù)24833
理科頻數(shù)3712208
（1）估計(jì)文科數(shù)學(xué)平均分及理科考生的及格人數(shù)（90分為及格分?jǐn)?shù)線）；
（2）在試卷分析中，發(fā)現(xiàn)概念性失分非常嚴(yán)重，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
文科理科
概念1530
其它520
問是否有90%的把握認(rèn)為概念失分與文、理考生的不同有關(guān)？（本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表）
附參考公式與數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．計(jì)算：16${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{6}4}}$+49${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{8}7}}$=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)（0，b）到右焦點(diǎn)F的距離與它到直線l：x=4的距離比恰為離心率$\frac{1}{2}$，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（1，$\frac{3}{2}$），AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線AB與l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．江門對市民進(jìn)行經(jīng)濟(jì)普查，在某小區(qū)共400戶居民中，已購買電腦的家庭有358戶，已購買私家車的有42戶，兩者都有的有34戶，則該小區(qū)兩者都沒購買的家庭有（　�。⿷簦�
A．0戶B．34戶C．42戶D．358戶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)A={（m，n）|0＜m＜2，0＜n＜2}，則任�。╩，n）∈A，關(guān)于x的方程$\frac{m}{4}$x2+x+n=0有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{1+ln2}{2}$C．$\frac{3-2ln2}{4}$D．$\frac{1-ln2}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)F1的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，$\frac{|CD|}{|AB|}$=2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)F2是橢圓的右焦點(diǎn)，求$\overrightarrow{{F_2}A}$•$\overrightarrow{{F_2}B}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=|x|sgnx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（Ⅰ）數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：Tn＜2．

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