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8．設i是虛數單位，若復數z=2i-$\frac{5}{2-i}$，則|z|的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 利用復數的除法運算法則化簡，然后求解復數的模．

解答 解：復數z=2i-$\frac{5}{2-i}$=2i-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2i-2-i=-2+i．
|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點評 本題考查復數的模的求法，復數的基本運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示的程序框圖中，若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且h（x）≥m恒成立，則m的最大值是（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x+y+a=0，與點A（0，2），若直線l上存在點M滿足|$\overrightarrow{MA}$|2+|$\overrightarrow{MO}$|2=7（O為原點），則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）B．[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1]C．（-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1）D．[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{{1-{a^2}}}$=1（a＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若存在k，使直線y=k（x-1）與雙曲線的右支交于P，Q兩點，且△PF1Q的周長為8，則雙曲線的斜率為正的漸近線的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）D．（0，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線4x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{57}}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，側棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
（I）若點F，E分別在線段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC．求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）問在線段AB上，是否存在點Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出點Q的位置；否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．用反證法證明：在三角形ABC中，若AB=AC，則∠B一定是銳角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={x||x|＜2}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（-2，0]∪[1，2）B．[0，1]C．（-2，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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