8．若2a=5b=100，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

分析 化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，然后利用換底公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案．

解答 解：∵5a=2b=100，∴a=log5100，b=log2100，
∴$\frac{1}{a}$=$\frac{lg5}{2}$，$\frac{1}$=$\frac{lg2}{2}$，
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{2}$（lg5+lg2）=$\frac{1}{2}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了換底公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x}$（x＞0）的值域是[$\sqrt{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（ III）求二面角A-MC-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=x2C．y=$\sqrt{x}$D．y=x2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）
（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}}$）•（-4a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}}$）；
（2）2log525-3log28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=lg（2x-4），則方程f（x）=1的解是7，不等式f（x）＜0的解集是（2，2.5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．A={1，2}，B={2，3，4}．則A∩B={2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)同時(shí)滿足條件：①$\frac{{{b_n}+{b_{n+2}}}}{2}$≥bn+1；②bn≤M（n∈N*，M是常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫做P數(shù)列，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{a}{a-1}$（an-1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{2{S_n}}}{a_n}$+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；并證明數(shù)列{$\frac{1}{b_n}$}為P數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案