4．已知樣本8，9，10，x，y的平均數(shù)為9，方差為2，則x2+y2=170．

分析 利用平均數(shù)和方差定義，列出方程組，能求出x2+y2的值．

解答 解：∵樣本8，9，10，x，y的平均數(shù)為9，方差為2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5}（8+9+10+x+y）=9}\\{\frac{1}{5}[（8-9）^{2}+（9-9）^{2}+（10-9）^{2}+（x-9）^{2}+（y-9）^{2}]=2}\end{array}\right.$，
解得x2+y2=170．
故答案為：170．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求和，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)和方差性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．[示范高中]設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，集合N=[1，4]，且M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為$\frac{1}{1000}$，那么下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)
B．買999張這種彩票不可能中獎(jiǎng)
C．買1000張這種彩票可能沒有一張中獎(jiǎng)
D．買1張這種彩票一定不能中獎(jiǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個(gè)圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示，則該圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A．$\frac{15}{2}π$B．12πC．15πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，若對(duì)任意{x∈R，f（x）+f′（x）＜1}，則不等式exf（x）＜ex+1的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，AB為圓O的直徑，D為圓周上異于A，B的點(diǎn)，PB垂直于圓O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分別為E，F(xiàn)．已知AB=BP=2，直線PD與平面ABD所成角的正切值為$\sqrt{2}$．
（I）求證：BF⊥平面PAD；
（II）求三棱錐E-ABD的體積；
（III）在圖2中，作出平面BEF與平面ABD的交線，并求平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知不等式ln（x+1）-（a+2）x≤b-2恒成立，則$\frac{b-3}{a+2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{e}$-2B．1-2eC．1-eD．2-$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)D在曲線C上，求它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-2+2alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）若f（x）＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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