14．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖完全相同，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{56π}{3}$B．$\frac{192-8π}{3}$C．$\frac{64-8π}{3}$D．16+16$\sqrt{5}$+4（$\sqrt{2}$-1）π

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，挖去一個(gè)圓錐所得的組合體，分別計(jì)算四棱錐和圓錐的體積，相減可得答案

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)正四棱錐，挖去一個(gè)圓錐所得的組合體，
四棱錐的體積為$\frac{1}{3}×4×4×4$=$\frac{64}{3}$，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2$=$\frac{8π}{3}$，
故組合體的體積$\frac{64-8π}{3}$
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求幾何體的體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．求$f（x）={sin^3}\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)$-\frac{3}{{x}^{2}}si{n}^{2}\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．

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5．若函數(shù)f（x）=kx-lnx 在區(qū)間[2，5]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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2．F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，A、B是拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=8，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．3

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9．為了測得某塔的高度，在地面A處測得塔尖的仰角為30°，前進(jìn)200米后，到達(dá)B處，測得塔尖的仰角為60°，則塔高為（　　）
A．$\frac{400}{3}$mB．$\frac{200}{3}$mC．200$\sqrt{3}$mD．100$\sqrt{3}$m

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19．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{m}{x}$在區(qū)間[1，2]上的最小值為1，則實(shí)數(shù)m的值為e-1．

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6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=cos2φ+1}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），定P（-1，0）．
（1）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AP|•|BP|的值．
（2）過點(diǎn)P作曲線C的切線m（斜率不為0），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求切線m的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值，函數(shù)f（x）=max{ax，$\frac{x}{4}$}（a＞0，a≠1），若f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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4．（x2-1）（x-2）7的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是-112．

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