4．求$f（x）={sin^3}\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)$-\frac{3}{{x}^{2}}si{n}^{2}\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．

分析 直接利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解即可．

解答 解：$f（x）={sin^3}\frac{1}{x}$，
可得f′（x）=$-\frac{3}{{x}^{2}}si{n}^{2}\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．
故答案為：$-\frac{3}{{x}^{2}}si{n}^{2}\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a6=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=3，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-5x+12，x≥2}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則a+b+c+d的取值范圍是（　�。�
A．（12，$\frac{25}{2}$）B．（16，24）C．（12，+∞）D．（18，24）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)$（{n，\frac{S_n}{n}}）$在直線y=x+4上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11項(xiàng)和為154．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}，（n=2l，l∈{N^*}）.\end{array}\right.$是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若點(diǎn)P是函數(shù)$y={e^x}-{e^{-x}}-3x（-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}）$圖象上任意一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則α的最小值是$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，若對任意的x1、x2∈I，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則稱函數(shù)f（x）為“Storm函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=-x，x∈[-1，1]；     ②f（x）=|x|，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$；     ③$f（x）=\frac{1}{x-1}$，x∈[2，3]；
④f（x）=2x，x∈（0，1）；     ⑤f（x）=lnx，x∈[2，4]．
則其中是“Storm函數(shù)”的是③④⑤．（填寫所有符合要求的函數(shù)式所對應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“?x＞0，sinx≥1”，則￢p為（　�。�
A．?x＞0，sinx≥1B．?x≤0，sinx＜1C．?x＞0，sinx＜1D．?x≤0，sin≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3λ，4λ），且λ≠0，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　�。�
A．$-\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-7D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖完全相同，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{56π}{3}$B．$\frac{192-8π}{3}$C．$\frac{64-8π}{3}$D．16+16$\sqrt{5}$+4（$\sqrt{2}$-1）π

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同步練習(xí)冊答案