9．為了測得某塔的高度，在地面A處測得塔尖的仰角為30°，前進200米后，到達B處，測得塔尖的仰角為60°，則塔高為（　　）
A．$\frac{400}{3}$mB．$\frac{200}{3}$mC．200$\sqrt{3}$mD．100$\sqrt{3}$m

分析 構(gòu)建直角三角形，可以用兩次正切值分別表示出兩個三角形中AD和BD的長，然后根據(jù)二者之間的關(guān)系，列方程解答．

解答 解：如圖AB=200米，電視塔為CD；
根據(jù)題意有：AD=$\frac{CD}{tan30°}$；BD=$\frac{CD}{tan60°}$，且AB=AD-BD=$\frac{CD}{tan30°}$-$\frac{CD}{tan60°}$=200，
解可得：CD=$\frac{200}{\frac{1}{tan30°}-\frac{1}{tan60°}}$=$\frac{200}{\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}$=100$\sqrt{3}$米．
故選：D．

點評 本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．若點P是函數(shù)$y={e^x}-{e^{-x}}-3x（-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}）$圖象上任意一點，且在點P處切線的傾斜角為α，則α的最小值是$\frac{3π}{4}$．

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14．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖完全相同，則該幾何體的體積為（　�。�
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18．273與104的最大公約數(shù)為13．

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19．已知向量$\overrightarrow a$=（2sin2x，1），$\overrightarrow b$=（1，-1），x∈R．
（1）當x=$\frac{π}{6}$時，求下列$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$的坐標；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+3，問：x為何值時，f（x）取得最大值？最大值是多少？

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