1．某人種植一種經(jīng)濟作物，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455kg，已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350kg時，單位售價為20元/kg，若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350kg而低于550時，單位售價為15元/kg，當(dāng)年產(chǎn)量不低于550kg時，單位售價為10元/kg．
（1）求圖中a，b的值；
（2）試估計年銷售額大于5000元小于6000元的概率？

分析 （1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程組，能求出圖中a，b的值．
（2）當(dāng)年產(chǎn)量大于250kg而低于300kg，或年產(chǎn)量大于350kg而低于400kg，或年產(chǎn)量大于550kg而低于600kg時，其年銷售額為大于5000而低于6000元，由此能估計年銷售額大于5000元小于6000元的概率．

解答 解：（1）由已知，得：
$\left\{\begin{array}{l}{100（a+0.015+b+0.0040）=1}\\{300×100a+400×0.4+500×100b+600×0.15=455}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{100（a+b）=0.45}\\{300a+500b=2.05}\end{array}\right.$，
解得a=0.001，b=0.0035．（6分）
（2）由（1）結(jié)合直方圖可知，
當(dāng)年產(chǎn)量大于250kg而低于300kg，
或年產(chǎn)量大于350kg而低于400kg，
或年產(chǎn)量大于550kg而低于600kg時，
其年銷售額為大于5000而低于6000元，
所以估計年銷售額大于5000元小于6000元的概率為50×（0.001+0.004+0.0015）=0.325．（12分）

點評 本小題主要考查學(xué)生對概率知識的理解，以及統(tǒng)計案例的相關(guān)知識，同時考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某調(diào)查機構(gòu)為了研究“戶外活動的時間長短”與“患感冒”兩個分類變量是否相關(guān)，在該地隨機抽取了若干名居民進行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表所示：
患感冒不患感冒合計
活動時間超過1小時204060
活動時間低于1小時301040
合計5050100
若從被調(diào)查的居民中隨機抽取1人，則取到活動時間超過1小時的居民的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）完善上述2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“戶外活動的時間長短”與“患感冒”兩者間相關(guān)．
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知四面體ABCD的頂點都在球O的球面上，AD=AC=BD=2，CD=2$\sqrt{2}$，∠BDC=90°，平面ADC⊥平面BDC，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（　�。�
A．a=-8，b=-10B．a=-4，b=-9C．a=-1，b=9D．a=-1，b=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓（x-1）2+（y-1）2=4上到直線y=x+b的距離等于1的點有且僅有2個，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）B．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）D．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若正數(shù)x，y滿足4x+y-1=0，則$\frac{x+y}{xy}$的最小值為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則z=2x+3y的取值范圍是[-4，5]．

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11．定義實數(shù)a，b間的計算法則如下a△b=$\left\{\begin{array}{l}a，\;\;a≥b\\{b^2}，a＜b\end{array}$．
（1）計算2△（3△1）；
（2）對0＜x＜z＜y的任意實數(shù)x，y，z，判斷x△（y△z）與（x△y）△z的大小，并說明理由；
（3）寫出函數(shù)y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域（只需要寫出結(jié)果）．

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