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【題目】下面四個命題中真命題的是（ ）

①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；

②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.4個單位；

④對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，“與有關系”的把握程度越大.

A.①④B.②④C.①③D.②③

【答案】D

【解析】

①根據回歸分析基本思想判斷，殘差平方和越小，擬合效果越好；

②根據相關系數的計算公式，來判斷②是否正確；

③利用回歸方程的系數，判斷③是否正確；

④根據獨立性檢驗的基本思想，觀測值越大，“與有關系”的把握程度越大.

根據回歸分析基本思想，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越不好，即①為假命題；兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；兩個隨機變量相關性越弱，則相關系數的絕對值越接近于0；故②為真命題；在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.4個單位，故③為真命題；對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，“與有關系”的把握程度越小，故④為假命題；故真命題為：②③.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，為線段的中點，為線段上的一點.

（1）證明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數.

（1）證明函數在定義域上單調遞增；

（2）求函數的值域；

（3）令，討論函數零點的個數.

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【題目】如圖所示四棱錐的底面為正方形，平面則下列結論中不正確的是（ ）

A.B.平面

C.直線與平面所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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（1）求橢圓E的離心率；

（2）若AB＝8，不過第四象限的直線l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線l的方程．

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【題目】如果數列，，…，（m ≥ 3，）滿足：①＜＜…＜；②存在實數，，，…，和d，使得≤＜≤＜≤＜…≤＜，且對任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I ），均有，那么稱數列，，…，是“Q數列”．

（1）判斷數列1，3，6，10是不是“Q數列”，并說明理由；

（2）已知k，t均為常數，且k＞0，求證：對任意給定的不小于3的正整數m，數列 （n＝1，2，…，m）都是“Q數列”；

（3）若數列（n＝1，2，…，m）是“Q數列”，求m的所有可能值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點為棱的中點.

（1）在棱上是否存在一點，使得面，并說明理由；

（2）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.

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【題目】某市規(guī)定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數據，按時間段（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數；

（2）從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內的概率．

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【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點.

（1）求證：直線MN平面OCD；

（2）求點B到平面DMN的距離.

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