8．函數(shù)f（x）=xe-x的單調遞減區(qū)間是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-1，+∞）

分析 求出原函數(shù)的導函數(shù)，由導函數(shù)大于0求取x的集合得答案．

解答 解：由f（x）=xe-x，
得f′（x）=e-x-x•e-x=e-x（1-x）．
由f′（x）＜0，得x＞1．
∴函數(shù)f（x）=xe-x的單調增區(qū)間是（1，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，考查了函數(shù)的單調區(qū)間與導函數(shù)的符號之間的關系，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，以CD為直徑的圓分別交AC、BC于E、F．
（1）求證：S四邊形CEDF=BF•AE；
（2）求證：$\frac{BF}{AE}=\frac{{B{C^3}}}{{A{C^3}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）導函數(shù)為f′（x），f（0）=2，且f（x）+f′（x）＞1，則不等式exf（x）＞ex+1的解集為（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或0＜x＜1}D．{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導，且恒有f′（x）＞0，則下列結論正確的是（　�。�
A．f（x）在R上單調遞增B．f（x）在R上是常數(shù)C．f（x）在R上不單調D．f（x）在R上單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)有且只有一個根$\frac{1}{2016}$，則方程f（x）=0在區(qū)間[-2016，2016]內(nèi)的根的個數(shù)為（　�。�
A．4032B．4036C．2016D．2018

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞0，對x∈D成立，則f（x）在D上單調遞增．因為g′（x）=2x，當x＞0時，g′（x）＞0，所以g（x）在（0，+∞）上單調遞增．上述推理用的是（　　）
A．歸納推理B．合情推理C．演繹推理D．類比推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB=30cm，AB所對的劣弧和優(yōu)弧的中點分別為D、C，求弦AC和BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=a（x-2）2+2lnx．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）-4a+$\frac{1}{4a}$（a≠0），當x∈[2，+∞）時，函數(shù)g（x）圖象上的點均在不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥x}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解方程x2+$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=3．

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