Question

【題目】為了解中學生課余觀看熱門綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關，某中學一研究性學習小組從該校學生中隨機抽取了人進行問卷調查．調查結果表明：女生中喜歡觀看該節(jié)目的占女生總人數的，男生喜歡看該節(jié)目的占男生總人數的．隨后，該小組采用分層抽樣的方法從這份問卷中繼續(xù)抽取了份進行重點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有人．

(1) 現從重點分析的人中隨機抽取了人進行現場調查，求這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率；

(2) 若有的把握認為“愛看該節(jié)目與性別有關”，則參與調查的總人數至少為多少？

參考數據：

	0．050	0．025	0．010	0．005	0．001
	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

，其中．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：（1）記重點分析的5人中喜愛看該節(jié)目的為，不愛看的為，通過窮舉法得到所有基本事件，利用古典概型公式求解即可；

（2）由題意可得列聯表，進而計算，由題意得，從而得解.

詳解：

(1) 記重點分析的5人中喜愛看該節(jié)目的為，不愛看的為，從5人中隨機抽取2人，所有可能的結果有，共10種，則這兩人都喜歡看該節(jié)目的有3種，

∴，即這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率為；

(2)∵進行重點分析的5份中，喜歡看該節(jié)目的有人，故喜愛看該節(jié)目的總人數為，不喜愛看該節(jié)目的總人數為；設這次調查問卷中女生總人數為，男生總人數為，，則由題意可得列聯表如下：

	喜歡看該節(jié)目的人數	不喜歡看該節(jié)目的人數	合計
女生
男生
合計

解得：，

∴正整數是25的倍數，設，，則，

，則；

由題意得，∵，∴，故.