Question

若下列各組的兩個方程表示直線平行，a應取什么值？
（1）ax-5y=9，2x-3y=15；
（2）x+2ay-1=0，（3a-1）x-ay-1=0；
（3）2x+3y=a，4x+6y-3=0．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系

專題：直線與圓

分析：由平行關系易得a的方程，解方程驗證排除重合可得．

解答： 解：（1）由

a

2

=

-5

-3

可得a=

10

3

，
經(jīng)驗證當a=

10

3

時，ax-5y=9與2x-3y=15平行；
（2）由平行可得-a=2a（3a-1），
解得a=0或a=

1

6

，
經(jīng)驗證當a=0時，x+2ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0平行；
當a=

1

6

時，x+2ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0平行；
（3）由題意可得

2

4

=

3

6

≠

a

3

，可得a≠

3

2

故當a≠

3

2

時，2x+3y=a與4x+6y-3=0平行．

點評：本題考查兩直線的平行關系，排除重合是解決問題的關鍵，屬基礎題．