已知函數(shù)f（x）=log2（1+2x+a4x）的定義域?yàn)閇1，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得出t=2x，g（t）=at2+t+1＞0，t∈[2，+∞）
運(yùn)用二次函數(shù)求解得出
a＞0
-
1
2a
＜2
g(2)=4a+3＞0
即可得出；a＞0．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log2（1+2x+a4x）的定義域?yàn)閇1，+∞），
∴u（x）=1+2x+a（2x）2，x∈[1，+∞），
設(shè)t=2x，g（t）=at2+t+1＞0，t∈[2，+∞）
∴
a＞0
-
1
2a
＜2
g(2)=4a+3＞0
解得；a＞0．
故答案為：a＞0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造法求解范圍問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若下列各組的兩個(gè)方程表示直線平行，a應(yīng)取什么值？
（1）ax-5y=9，2x-3y=15；
（2）x+2ay-1=0，（3a-1）x-ay-1=0；
（3）2x+3y=a，4x+6y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積、表面積為（　�。�
A、π+
3
3
，4π-1+
3
+
7
B、2π+
3
，4π+
3
+
7
C、π+
3
3
，4π+1+
3
+
7
D、2π+
3
3
，3π-1+
3
+
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10輪每輪罰球30個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖．若10輪中甲、乙的平均水平相同，則乙的莖葉圖中x的值是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤y
y≤6-2x
x≥1
，向量
a
=（2x-y，m），
b
=（-1，1），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDE；
（3）若PA=a，求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線的準(zhǔn)線l的方程是y=l，且拋物線恒過(guò)點(diǎn)P（1，一1），則拋物線焦點(diǎn)弦PQ的另一個(gè)端點(diǎn)Q的軌跡方程是（　�。�
A、（x-1）2=-8（y-1）
B、（x一1）2=-8（y-1）（x≠1）
C、（y一1）2=8（x一1）
D、（y一1）2=8（x一1）（x≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點(diǎn)，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案