【題目】某籃球比賽采用7局4勝制，即若有一隊(duì)先勝4局，則此隊(duì)獲勝，比賽就此結(jié)束．由于參加比賽的兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每局比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一局比賽組織者可獲得門票收入40萬(wàn)元，以后每局比賽門票收入比上一局增加10萬(wàn)元，則組織者在此次比賽中獲得的門票收入不少于390萬(wàn)元的概率為________．

【答案】

【解析】依題意，每局比賽獲得的門票收入組成首項(xiàng)為40，公差為10的等差數(shù)列，設(shè)此數(shù)列為{an}，則易知首項(xiàng)a1＝40，公差d＝10，故Sn＝40n＋×10＝5n2＋35n.由Sn≥390，得n2＋7n≥78，所以n≥6.所以要使獲得的門票收入不少于390萬(wàn)元，則至少要比賽6局．①若比賽共進(jìn)行6局，則；②若比賽共進(jìn)行了7局，則P7＝.所以門票收入不少于390萬(wàn)元的概率.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是某市11月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇11月1日至11月12日中的某一天到達(dá)該市，并停留3天．

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

(2)設(shè)X是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的公差大于0，且，是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中），．它的最小正周期為，，且的最大值為2．

（1）求的解析式；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)度為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)、分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率不為零的直線與曲線交于兩點(diǎn)、，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線與的斜率之積為常數(shù).若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)以及此常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來(lái)自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）如圖，設(shè)直線將坐標(biāo)平面分成四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對(duì)應(yīng)的的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：且，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次猜燈謎活動(dòng)中，共有20道燈謎，兩名同學(xué)獨(dú)立競(jìng)猜，甲同學(xué)猜對(duì)了12個(gè)，乙同學(xué)猜對(duì)了8個(gè)，假設(shè)猜對(duì)每道燈謎都是等可能的，試求：

（1）任選一道燈謎，恰有一個(gè)人猜對(duì)的概率；

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒(méi)有猜對(duì)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為( )

①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.

②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.

③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).

④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.

A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案