若函數(shù)f(x)=tan(2x-
π
6
),則f(x)的最小正周期為
 
;f(
π
8
)=
 
考點(diǎn):正切函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
解答: 解:函數(shù)的周期為
π
2
,
f(
π
8
)=tan(
π
4
-
π
6
)=
tan
π
4
-tan
π
6
1+tan
π
4
tan
π
6
=
1-
3
1+
3
=
(1-
3
)2
1-(
3
)2
=
4-2
3
1-3
=
3
-2
,
故答案為:
π
2
,
3
-2
點(diǎn)評:本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-x-2a,g(x)=ax+b,其中a,b∈Ra>0.已知f(1)+g(1)+3=0.
(1)求b的值;
(2)設(shè)集合A={y|y=f(x),x∈[-2,0]},B={y|y=g(x),x∈[-2,0]}且A∩B≠ϕ試求a的取值范圍
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得對于任意的正數(shù)x,都有f(x)•g(x)≥0?若存在,請求出a的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=-2tan(3x+
π
3
)的定義域、值域,并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足x-y+1=0(-1≤x≤4),則(x-3)2+y2的取值范圍是
 
y-2
x
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3,前3項(xiàng)和S3=
13
3
.若函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=
π
6
處取得最大值,且最大值為a3
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)若f(
α
2
)=1,α∈(
π
2
,π),求sin(a+
π
2
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB.
(1)求△ABC的面積;
(2)求sin(A-B).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log2(x+3),x≤-1
x2,-1<x<1
2x-1,x≥1

(1)求f(
2
-3
)+f(-
3
2
)-f(-
21
8
)+f(
2
2
)+f(log23)的值;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象,根據(jù)圖象指出f(x)在區(qū)間[-2,3]上的單調(diào)區(qū)間及值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求經(jīng)過直線l1:x+y+3=0與直線l2:x-y-1=0的交點(diǎn)P,且分別滿足下列條件的直線方程:
(Ⅰ)與直線2x+y-3=0平行;
(Ⅱ)與直線2x+y-3=0垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S3=3a3,則公比q的值為
 

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