14．某人為了去現(xiàn)場觀看2014年世界杯，從2007年起，每年5月15日列銀行存人a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2014年5月15日將所有和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．（不計利息稅）．

分析 根據(jù)題意分別寫出第一年的本息和為a（1+p）7，第二年的本息和為a（1+p）6，第三年的本息和為a（1+p）5，然后求和利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．

解答 解：第一年的本息和為a（1+p）7，
第二年的本息和為a（1+p）6，
第三年的本息和為a（1+p）5，…
則可取回的錢的總數(shù)為a（1+p）7+a（1+p）6+a（1+p）5+…+a（1+p）=$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．
故答案為$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．

點評 考查了平均增長率問題和等比數(shù)列的求和，屬于基礎題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
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4．已知函數(shù)$f（x）={\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax，x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}\right._{\;}}$，若不等式f（x）+1≥0在x∈R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．[-2，2]C．[-∞，2]D．[0，2]

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5．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求證：AC⊥B1D；
（Ⅲ）若AD=2AA1，判斷直線B1D與平面ACD1是否垂直？并說明理由．

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2．曲線C：y=x3及其上一點P1（1，1），過P1作C的切線L1，L1與C的另一個公共點為P2，過P2作C的切線L2，L2與C的另一個公共點為P3，…，依次下去得到C的一系列切線L1，L2，…，Ln，…，相應切點分別為P1（a1，a13），P2（a2，a23），…，Pn（an，an3），…
（1）確定an與an+1（n∈N+）關系，并求an
（2）設Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2|{a_n}|-1}}$（n∈N+），比較Sn與$\frac{n+1}{2}$大小，并用數(shù)學歸納法證明你的論斷．

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9．若隨機變量X～N（μ，σ2），且P（X＞5）=P（X＜-1）=0.2，則P（2＜X＜5）=0.3．

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19．若$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{4}）$，則sin2α的值為$\frac{7}{25}$．

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6．設向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cos$\frac{nπ}{6}$，sin$\frac{nπ}{6}$+cos$\frac{nπ}{6}$），數(shù)列{bn}滿足bn=$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$•$\overrightarrow{{a}_{n}}$．求b1+b2+b3+…+b12的值．

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3．一個箱中原來裝有大小相同的5個小球，其中3個紅球，2個白球．規(guī)定：進行一次操作是指“從箱中隨機取出一個球，如果取出的是紅球，則把它放回箱中；如果取出的是白球，則該球不放回，并另補一個紅球到箱中”．
（1）求進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)為4的概率．
（2）求進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)ξ的分布列．

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4．設$\overline{z}$為復數(shù)z=$\frac{1}{2}$-i的共軛復數(shù)，則（z-$\overline{z}$）2016（　�。�
A．22016B．-22016C．22016iD．-i

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