14．某人為了去現(xiàn)場(chǎng)觀看2014年世界杯，從2007年起，每年5月15日列銀行存人a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2014年5月15日將所有和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．（不計(jì)利息稅）．

分析 根據(jù)題意分別寫出第一年的本息和為a（1+p）7，第二年的本息和為a（1+p）6，第三年的本息和為a（1+p）5，然后求和利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．

解答 解：第一年的本息和為a（1+p）7，
第二年的本息和為a（1+p）6，
第三年的本息和為a（1+p）5，…
則可取回的錢的總數(shù)為a（1+p）7+a（1+p）6+a（1+p）5+…+a（1+p）=$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．
故答案為$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．

點(diǎn)評(píng) 考查了平均增長率問題和等比數(shù)列的求和，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知函數(shù)$f（x）={\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax，x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}\right._{\;}}$，若不等式f（x）+1≥0在x∈R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．[-2，2]C．[-∞，2]D．[0，2]

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（Ⅱ）求證：AC⊥B1D；
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（1）確定an與an+1（n∈N+）關(guān)系，并求an
（2）設(shè)Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2|{a_n}|-1}}$（n∈N+），比較Sn與$\frac{n+1}{2}$大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的論斷．

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A．22016B．-22016C．22016iD．-i

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